Classificazione delle ricerche (matematica)

La classificazione pi� autorevole degli argomenti della ricerca matematica odierna sono indicati nello schema di classificazione MSC2000, la versione entrata in vigore nel 2000 della Mathematics Subject Classification.

Si tratta di uno schema ad albero curato e dettagliato (http://www.ams.org/msc/) che viene viene definito dalle redazioni delle due pi� importanti riviste di recensioni per la matematica: Zentralblatt für Mathematik, ora della European Mathematical Society, e Mathematical Reviews, facente capo alla American Mathematical Society. Esso serve per classificare gli articoli di ricerca e i libri che vengono recensiti dalle due riviste citate e fornisce una visione attenta e completa delle attuali conoscenze matematiche avanzate.

Una descrizione delle categorie maggiori � accessibile in http://www.math-atlas.org/ Mathematical Atlas by Dave Rusin.

Secondo MSC2000 la matematica viene ripartita in 62 sezioni maggiori, in 380 medie e in 5000 pi� circoscritte.

Lista delle sezioni principali:

00 Generale
01 Storia e biografia
03 Logica matematica e fondamenti
05 Calcolo combinatorio
06 Reticoli, strutture algebriche ordinate
08 Sistemi algebrici generali

11 Teoria dei numeri
12 Teoria dei campi e polinomi
13 Anelli e algebre commutative
14 Geometria algebrica
15 Algebra lineare e multilineare; teoria delle matrici
16 Anelli e algebre associative
17 Anelli e algebre non associative
18 Teoria delle categorie; algebra omologica
19 Teoria K
20 Teoria dei gruppi e generalizzazioni
22 Gruppi topologici, gruppi di Lie

26 Funzioni reali
28 Misura e integrazione
30 Funzioni di variabile complessa
31 Teoria del potenziale
32 Funzioni di pi� variabili complesse e spazi analitici
33 Funzioni speciali
34 Equazioni differenziali ordinarie
35 Equazioni alle derivate parziali
37 Sistemi dinamici e teoria ergodica
39 Equazioni alle differenze ed equazioni funzionali
40 Sequenze, serie, sommabilità
41 Approssimazioni e sviluppi (ingl. expansions)
42 Analisi di Fourier
43 Analisi armonica astratta
44 Trasformate integrali, calcolo operazionale
45 Equazioni integrali
46 Analisi funzionale
47 Teoria degli operatori
49 Calcolo delle variazioni e controllo ottimale; ottimizzazione

51 Geometria
52 Geometria convessa e discreta
53 Geometria differenziale
54 Topologia generale
55 Topologia algebrica
57 Varietà e complessi di celle
58 Analisi globale, analisi sulle varietà

60 Teoria della probabilità e processi stocastici
62 Statistica
65 Analisi numerica
68 Informatica

70 Meccanica delle particelle e dei sistemi
74 Meccanica dei solidi deformabili
76 Meccanica dei fluidi
78 Ottica, teoria dell'elettromagnetismo

80 Termodinamica classica, trasferimento del calore
81 Teoria quantistica
82 Meccanica statistica, struttura della materia
83 Relatività e teoria della gravitazione
85 Astronomia e astrofisica
86 Geofisica

90 Ricerca operativa, programmazione matematica
91 Teoria dei giochi, economia, scienze sociali e del comportamento
92 Biologia e altre scienze naturali
93 Teoria dei sistemi; controlli
94 Informazione e comunicazione, circuiti
97 Didattica della matematica